tisdag 25 mars 2014

Fillet

När man kryssar behövs sidkraft för att motverka segelkrafterna, avdriften är nödvändig för att skapa snedanströmning mot kölen. Men samtidig som sidkraften skapas, så uppstår också förluster. Det samlade namnet för detta är inducerat motstånd. Kölen bromsar även när den anströmmas rakt framifrån, men den bromskraften ingår inte i det inducerade motståndet. Självklart vill man minska det inducerade motståndet så mycket som möjligt, det går inte att undvika men man vill ha så mycket sidkraft som möjligt i förhållande till motståndet. Designprocessen är en i högsta grad serie av kompromisser och går i flera steg, man ska ta hänsyn till djupgående, rätande moment, hållfasthet, area, mätregel tex. När dom stora linjerna väl är fastlagda så kan man jobba vidare med dom små. Och då handlar det bl.a. om hur kölen ska anslutas mot skrovet. Fillet är ett begrepp som används i CAD världen och som betecknar en utfyllnad av en innerhörna eller en avrundning av en ytterhörna. Fillets används mellan kölfena och skrov huvudsakligen för att öka hållfastheten (en bred anslutning är starkare) och ibland för att minska det inducerade motståndet.

Ett färskt exempel på fillets i seglarvärlden är Oracles roderdesign vid Americas Cup i höstas.
Oracle roder med horisontalvingen för att lyfta aktern. En fillet, som också sträcker sig lite framför rodret byggdes in för att eliminera tendenserna för kavitation vid farter upp mot 40 knop. Snett bakifrån.
Snett framifrån.
 America Cup katamaranerna är förstås extrema exempel. Andra exempel, som fortfarande är extrema men som iallafall lite grand närmar sig våra betydligt vanligare båtar är VO 70 båtarna.
Svängkölen till Ericsson 4. Bilden från JIMMY.

VO 70 roder, också den här bilden har jag fått av JIMMY.
I en sliten kopia på mitt skrivbord av en artikel om kölar och roder skriven av David Vacanti (här) finns en bild på sid 2:
En standard trapetsformad köldesign med "Vacanti fillet" i kölens övre främre hörna. Vacanti använder begreppet "Interference Drag", det är vanligare att använda "Induced Drag", men det är förstås samma förlust man beskriver.
Artikeln handlar just om kölar och roder. På sid två finns en lång lista på vad som krävs av en optimal racingköl. Det finns många siffror och inverkan av olika faktorer, men tyvärr inte en enda siffra om inverkan av "Vacanti fillet". Jag såg den här bilden för många år sen, men just den svepande beskrivningen och avsaknaden av siffror på hur mycket bättre kölen blev gjorde mig skeptisk. Men idag vet jag att många båtar har modifierade kölar enligt Vacanti. Nu när jag har möjligheten att köra CFD beräkningar gav jag mig i kast med att försöka beräkna eventuell förbättring.

Vad finns det för möjlig förkaring till att det skulle bli bättre? Vad händer i övre hörnan?

Jimmy skickade mig ytterligare en bild:
I kölens övre främre hörna avlöjar den mörkare röda nyansen att kraftig tryckstegring som skapar lokal virvelbildning. Det är denna lokala virveleffekt längst upp man vill dämpa mha fillet. Americas Cupbåt från enskrovstiden.
Frågeställningarna när jag började räkna var enkla:

1. Har Vacanti fillet någon positiv inverkan på kölprestanda?
2. Kan man sätta en siffra på förbättringen?
3. Hur kan man förklara en eventuell förbättring?

Nu måste jag genast göra er besvikna, men jag har inget svar. Det här inlägget har tagit mig en veckas intensivt arbete att förbereda, med att läsa in mig på beräkningsdelen och att dammsuga nätet/litteraturen på referenser. Att räkna igenom poblemen på flera olika sätt, att variera filletform osv för att var säker på att skillnaderna inte hänger ihop med hur minsta elementstorleken kan anpassas till formändringar i kölens överkant. CFD beräkningar är ingen självklart enkel sak att göra, en viktig del i analysen handlar om att resultatet ska bli (åtminstone nästan) lika när jag utför beräkningarna med succesivt finare elementindelning. Det här beyder förstås inte med nödvändighet att det inte blir någon invekan av Vacantifillet. Det betyder bara att den programvara som jag har tillgänglig inte har den upplösning som skulle kunna skilja på de tre fall jag beräknat. (För den riktigt CFD nördige kan jag berätta att elementstorleken i kölens framkant vid anslutningen mot skrovet är ca 1 x 1 x 1 cm3. Fillet sträcker sig 8 cm framför den rena kölens framkant och 5 cm nedåt. Hela CFD modellen för de fall jag beräknar har mellan 1 - 1,5 millioner kartesiska element.)

Kölmodelln har GE-profil, en 8,3% tjock profil som jag också har på Piano. Kölbladet har 1 meter korda i överkanten och 0,6 m vid anslutningen till bulben. Bulbmodellen är samma som Bosse Fransson har till sin Dynamic 35. Kölbladets djup till främre bulbspetsen är 1431 mm, köles maxdjup inklusive den 3 grader nervinklade bulben är 1,6 m. I första hand har jag som vanligt beräknat kölens Lift och Drag och beräknat L/D, en storhet som beskiver kölens kvalite. Den här gången har jag med en rund svagt krökt platta som "skrov" ovanför kölen som ska "röra om" vattnet lite lagom i kölens anslutning mot skrovet så att just det inducerade motsåndet kommer med.

Jag har räknat på tre fall, kölfena ansluter till skrovet utan någon fillet. Skarpa innerhörn alltså. Fall två är en rund fillet i kölens framkant och det tredje fallet  just Vacantifillet.

Siffervärdet som ramlade ut för de tre beräkningarna är enkelt att beskriva. L/D är praktiskt taget identiskt för de tre kölmodellerna och lika med med 10,6.

Även om beräkningarna inte gav några siffervärden på inverkan av fillet, så ramlade en del andra intressanta resultat ut. Här kommer lite bilder, som visar tryckfördelningar och friktionskoeffecienter. Klicka på bilderna så blir dom lite tydligare:

Köl utan fillet. Färgkodningen visar tryckfördelningen på kölens trycksida (läsidan) vid 4 grader avdrift och 3 m/s. Röd färg i framkanten visar högt tryck. Samma höga tryck verkar också lokalt på skrovet. Efter det höga trycket i framkanten skjunker trycket och är minst ungefär mitt på kölen för att därefter öka bakåt.  I området från den öga tryckstegringen i framkanten till tryckminimum finns föutsättningar för laminär strömning och därmed lågt Drag hos kölen. Det betyder inte att strömningen nödvndigtvis blir laminär, för att så ska ske måste ytfinishen vara extremt bra.
Samma köl sedd från lovart = sugsidan. Den törsta delen av sidkraften på kölen skapas på kölens sugsida (i ett tidigare inlägg på den här bloggen har jag angett att största delen av kraften skapas på trycksidan men det var alltså fel).
Samma köl i sidovy. Fägkodningen anger friktionskoeffeienten under förutsättning att ytfinishen är perfekt. Blå ytor anger lägst friktion. I framkanten är friktionen hög (de smala röda bandet). När man följer strömningen bakåt slår färgen över till blått - laminär strömning alltså. Efter ca 25 av kordan sker ett överslag till rött, det är omslaget till turbulent strömning. Den laminära strömningen stannar upp och i princip stannar (det är då friktionen blir riktigt låg). Då slår strömningen utanför det laminära skiktet ner mot ytan och den virvlande turbulenta strömningen innebär helt enkelt större motstånd. Observera att en stor del av bulbens trycksida har laminär srömning. Viktigt att också polera bulben alltså!
Samma köl, nu utrustad med en rundad fillet. Här överförs det höga trycket till fillet. Samma färgkodning som för kölen ovanför.
Sugsidan på köl med rundad fillet. Samma kodning som i övriga bilder.
Sugsidan på köl med Vacantifillet, färgkodningen anger friktionskoefficienten. Blått område: möjlig laminär strömning
Trycksidan på köl med Vacantifillet. Låg friktionskoefficient har större utbredning på trycksidan.
Köl utan fillet. Friktionskoeffecienten på kölens tryck- och bulbens undersida.
Köl med Vacantifillet. Frktonskoeffecient på kölens tryck- och bulbens undersida.
Köl utan fillet. Friktionskoefecienten på kölens sug- och bulbens undersida.
Vad blir det här inläggets slutsatser? Beräkningarna har inte ändrat min första intuitiva känsla att Vacantifillet sannolikt inte har så stor betydelse. Ska jag ändå spackla dit en? Ännu inte - jag vill gärna ha nån form av bevis. Vid enstaka tillfällen har den inställningen inneburit att jag hårdnackat vägrat ändra nåt som trots allt borde ändras. Det kan vara så i det här fallet också, men jag tänker inte lufta Piano i nåt VM äventyr och för Bohusracet är den nuvarande kölen OK. Det känns förstås skönt att inte behöva lägga ner två veckors arbete på att spackla så här nära sjösättningen.

Men trots allt kan de finnas anledning att bygga på fillet. VOR båtarna har det, många stora snabbseglare har rundade fillets, se bilderna i början på det här inlägget. Fillets minskar storleken på tryckpulsen i kölen/rodrets öve framkant och därmed minskar risken för avlösning som startar uppifrån, stall alltså. Stallningsvinkeln ökar, vilket är en klar fördel för båtar som har liten köl/roder area där man måste ta till stora roderutslag eller mer eller mindre ofrivilligt ibland får stor avdrift.

Beräkningarna härovanför gäller stationär strömning, dvs den enda rörelse som finns är vattnets strömning med konstant hastighet och riktning över kölbladet. Verkligheten är inte så. Vågor, variationer i seglens drivkraft tex innebär att antrömningen mot kölen hela tiden ändrar riktning och hastighet. Inte mycket, men tillräckligt för att möjligheterna för laminär strömning ska påverkas. Dessutom är det ofta man inte behöver nån sidkraft alls (eller iallafall betydligt mindre än på kryss) vilket innebär anströmning rakt framifrån och areor där laminär strömning är möjlig ökar. Det är såna faktorer som är bakgrunden till att jag polerar hela kölen och rodret istället för bara de delar som visas blåa i friktionsoefficientbilderna ovan.
Också den här bilden har jg fått av JIMMY.
Avslutningsvis en bild på bulber från Americas Cup 2003  Spanar man noga ser man fillet också mellan Oracles fena och bulb.

5 kommentarer:

  1. Sten Bergqvist26 mars 2014 07:28

    Hej Anders!
    Jag har ett gammal kompendium om strömningslära som säger att för tunna profiler, 7-8% är det inducerade motståndet noll vid anslutningen till skrovet. För vanliga profiler,10-12%, uppgår interferensmotståndet till 1-2% av det totala motståndet för båten. Din profil som du testar med skall i så fall inte få någon effekt av fillet enligt detta kompendium.("Grundläggande Trimningsprinciper" Strömningslära).
    Vore intressant med samma test på Bosses profil som är 12%.
    Mvh Sten Bergqvist

    SvaraRadera
  2. Radien bör vara 4-6% av cordalängden vill jag minnas.

    SvaraRadera
  3. En fråga. Hur mycket avdrift har en Expres tex.

    SvaraRadera
  4. Expressens avdrift är mellan 4 och 6,3 grader. Såhär räknar jag: (i beräkningana så gör jag olika antaganden, resultaten kan enkelt korrigeras när man har har mer exakta siffror).
    Antag RM (rätande moment) = 10 kNm vid 30 grader. Detta motsvarar 7,2 kNm vid Expressens "idealkrängningsvinkel" 18 grader. Antag att kölarean är 1,4 m2, kryssfart 5,6 knop = 2,8 m/s. Jag har tidigre beräknat Akkas CL vid 4 grader, det blev 0,25 (Peter Norlin ritade "trapetskölar" i slutet av 70-talet). Använder samma värde här. Vid fyra graders avdrift blir tvärkraften på kölen F = CL*area*dens*v^2/2 = 1372 N. Vattnets densitet är 1000 kg/m3.
    Antag att det vertikala avståndet mellan kölens och seglens tryckcentrum är 5 m. Sidkraften på seglet (som är lika stor som sidkraften på kölen) blir 7,2/5=1440 N. Dvs nästan samma som kölen kan leverera vid 4 graders avdrift. Exemplet visar att avdriften är ca 4 grader. Ännu bidrar inte besättningen till rätande momentet. Med 350 kg på kanten och hävarmen till skrovets flytcentrum (som ligger ca 0,2 åt lä vid 18 grades krängning) 1,3 m ger ökar rätande momentet 350*9,82*1,3=4,47 kNm, dvs en ökning med 62%. Det betyder att sidkraften på seglen ökar med 62% om man fortfarande seglar med krängnng 18 grader. Mitt minne av Expressegling är att en tung besättning kränger lite mindre, det går snabbare för att skrovet då har en mer gynnsam skrovform. Den högre farten ger högre sidkraft för samma avdrift. 0,1 knop högre fart ökar sidkraften 3,4%, resten, dvs 57,6 procent kräver större avdrift 4*1,576=6,3 grader. Den tyngre besättningen kan istället minska krängningsvinkeln från 18 till 11 grader. Då blir det totala rätande momentet 7,2 kNm, skrovet bromsar mindre och kölen är effektivare (eftersom båten kränger mindre).

    SvaraRadera
  5. PS om jag också tar med sidkraften på skrovet i beräkningarna, så blir den teoreiska avdriften mindre. Uppskattningsvis minskar då avdriften med knappt en grad.

    SvaraRadera