Kraft i förstaget

Förstagskraft och mastkrum regleras under segling med häckstaget. Utväxlingen är 50 gånger, man sitter lite snett och har mycket annat att göra samtidigt men jag klarar väl att dra med sådär 15 kg (dvs 150 N). Den totala dragkraften i häckstaget blir då 7500 N (många trissor ger förluster men det innebär att jag i verkligheten måsta dra med något högre kraft än 150 N). 3/4 ton alltså, masttoppbeslaget tog också en del stryk förra sommaren (borde följa VOR båtarnas exempel och inspektera riggen ofta). I ett inlägg från september förra året med den lite kryptiska rubriken: I det tysta påstod jag att en förspänning av den genomgående masten genom att flytta bak mastfoten nere på durken innebär minskade möjligheter att spänna förstaget. Dvs att det är konkurens mellan två goda ting: trimma bort storsegelbuken genom att krumma masten och att spänna förstaget för att få bort sag och därmed få bättre form på focken. I princip stämmer ju resonemanget, men hur stor blir inverkan? Dags för lite balkberäkningar!
Många faktorer spelar in: i första hand skrovets styvhet, mastens böjstyvhet och den stående riggens dragstyvhet. Jag har gjort en förenklad balkanalys med båten seglande på kryss med 25 graders krängning och lävanten helt avlastade. Ingen hänsyn till skrovets deformation (tänk om man hade en helt styv båt). Mast och förstagsdimension och hela riggens geometri samma som Piano. Krafterna i vanten bestäms av skrovets stabilitet, som är 17 kNm vid 25 graders krängning. Jag tar inte hänsyn till segelkrafter (mer än att dom drar omkull båten). Vanten drar masten bakåt, spridarna trycker masten framåt (men spridarkrafter och mellan/undervantkrafter tar ut varandra nästan helt, varför det huvudsakligen är toppvantet som påverkar hur masten böjs vid förstagsinfästningen), häckstaget böjer kaltoppen och drar masten bakåt. Kvar blir förstaget som ska hålla emot alltihop. Men om man har förspänt masten genom att flytta mastfoten bakåt så avlastar man förstaget, hela masten trycks ju framåt. Förspänningen mha mastfoten påverkar inte vantspänningen (kom ihåg att vi seglar med 25 graders krängning och vantspänningen bestäms enbart av båtens stabilitet), däremot måste vi öka kraften i häckstaget för att hålla kvar förstagskraften.
Pianos mast är nästan 15 meter lång, från hålet i rufftaket (där masten är ordentligt inspänd) till mastfoten är det 1,8 meter. I somras provade jag med upp till 8 cm förskjutning av mastfoten bakåt. Jag uppfattade det som en stor förskjutning. Resultet av beräkningarna av förstagskraften vid olika förskjutning av mastfoten och kraft i häckstaget visas i diagrammet.

Beräknad förstagskraft som funktion av häckstagskraft och tre olika lägen på mastfoten: u=0 (rak mast), u=4cm (lite förkrum) och u=8cm (stor förkrum).

Diagrammet visar att förstagskraften minskar vid ökad krum, vid 7 kN i häckstaget är minskningen av förstagskraft ca 1,2 kN, från 9,6 kN vid ingen förkrum till 8,4 kN vid max förkrum.
(Ytterligare en förenkling som jag gjort vid dom här beräkningarna är att inte ta hänsyn till hur tryckkrafterna i masten påverkar (ökar) utböjningen. Om jag skulle ta hänsyn till den effekten, så skulle den beräknade inverkan av förkrum i Pianos fall bli obetydligt mindre än vad diagrammet visar.)
Pianos kolfibermast är onödigt styv, CST lockade mig att välja ett steg styvare profil än jag tänkt mig från början, visserligen skönt att ha marginal men det innebär minskade möjligheter att verkligen utnyttja möjligheterna att trimma masten maximalt. Men minskad styvhet blir minskningen av förstagskraften mindre när krummet ökar (som man kan vänta sig).
Jag håller på att förstärka häckstagets skrovinfästning och ska förbättra möjligheterna att ta hem i den 5 mm tjocka draglinan så att häckstaget kan ökas. 50 gångers utväxling innebär en himla massa tunn lina som flyter omkring i sittbrunnen så den utväxlingen får räcka. Ska dessutom förstärka toppbeslaget. Om inte det räcker får det väl bli häckstag också (finns redan med i SRS mätbrevet).