Kölberäkningar

Kölar är ett kärt ämne på den här bloggen. För ett drygt år sen refererade jag tre st undersökningar från Chalmers - klicka på Köl-taggen t.h. så hittar du dom.
Dom tre Chalmersundersökningarna omfattade både vindtunnelförsök på kölmodeller och CFD - Computational Fluid Dynamis - beräkningar. Överensstämmelsen mellan experiment och beräkningar blev inte perfekt - men rangordningen mellan de fyra undersökta kölarna blev samma i båda fallen.

Kölar och köldesign har också i olika omgångar diskuterats på BLUR. Hur stor kölarea är optimalt (ur någon synvinkel)? Vilken form ska kölen ha? Sundetregatta har ett ganska vanligt tema där olika mätreglers bestraffning av bulbköl ifrågasätts. Framförallt gäller detta DH-regeln, som har en också enligt min uppfattning orimligt stor bulbbestraffning. Ett färskt exempel på köl utan bulb är nya Salona 33 (här), som har en 2,15 m djup racingkölvariant ritad av Jason Ker. Standardkölarna till Salona 33 (totalt finns tre förutom Kervarianten) ser ut som vilka moderna bulbkölar som helst med flat undersida.

Jag är själv en riktig bulbnörd och har hävdat och hävdar att bulb är bra, framförallt för att det är ett effektivt sätt att få högt rätande moment så att man kan segla båten optimalt med liten besättning. Visst kan man få samma rätande moment utan bulb (som Jason Ker kölen till Salona 33 ) genom att göra den ihålig upptill och ha allt bly långt ner. Men om man accepterar det större djupgåendet kan man få en ännu effektivare köl med samma rätande moment genom att ha en lättare bulbköl med ett större djupgåendet och därmed en totalt sett ännu lättare båt. Kölvarianten utan bulb är då enbart ett sätt att optimera en mätregel. Detta är inte min målsättning. Jag vill ha en snabb och effektiv båt som är kul att segla.

Möjlighet att göra CFD beräkningar kan för en kölnörd närmast liknas med att gräva med fingrarna direkt i syltburken. Helt plötsligt kan jag få svar på alla dom här frågorna som man tidigare varit hänvisad till tex "Principles of Yacht Design" med alla sina tusen diagram för att få indikationer på vad som skulle vara rätt eller bäst. Helt plötsligt kan jag bedöma om små designskillnader alls har någon praktisk inverkan överhuvudtaget? Segelbåtsdesign innebär att man ska välja, i valen och kvalen handlar det om kompromisser. Alla mina tidigare tvärsäkra påståenden om vad som är bra eller dåligt kanske kommer att falla platt till marken?

Jag har CFD räknat kölen till min egen båt. Då blir det för mig mer konkret. Avdriftsvinklar och segelkrafter blir siffror jag kan relatera till.

Först lite data om båten. Rätande moment i kappseglingstrim och utan besättning på railen är ca 20 kNm vid 30 grader. Vid kryss och krängning 15 grader motsvarar det 10 kNm.
Jag antar att blåser ca 7 m/s. Nu tycker du kanske att 15 grader krängning vid segling i 7 m/s är för mycket lut. Inte särskilt optimalt helt enkelt. Jag håller med, med fem man ombord och när vi hänger ordentligt lutar vi mindre. Men se det såhär istället: Om alla sitter inne i båten och inte alls bidrar till något rätande moment, så lutar båten säkert 15 grader. Och då kan jag använda båtens stabilitetskurva för att uppskatta det krängande momentet från vinden. När besättningen flyttar upp på kanten minskar krängningen - för att besättningen tar över en del av det rätande momentet från skrovet. Och båten går fortare för att skrovets strömningsmotstånd minskar och för att kölen blir effektivare när den inte lutar.
Krysstället kraftcentrum är ca 5,6 m över och kölens tryckcentrum ligger ca 1 m under vattenytan. Hävarmen mellan kraft i seglen och kraft på kölen blir alltså ca 6,6 m. Den krängande kraften är rätande momentet genom hävarmen som blir ca 10 000/6,6 = ca 1500 N. Kölen ska leverera lika stor sidkraft.
Jag antar att det blåser idealvind 7 m/s då Piano seglar 6 knop. Då ska kölen också motverka vindkraft åt sidan på besättningen på kanten, uppskattningsvis 200N.
Kölen ska alltså leverera en sidkraft på ca 1700 N.

Jag har räknat på tre olika bulbkölsvarianter. Förstås är orginalkölen, den som nu sitter på Piano med. Dessutom två varianter med djupgåendet ökat från 1,8 till 2,05 m. Jag har valt att ge de två djupare kölfenorna lite mindre area, eftersom en djup/smal kölfena ger större sidkraft i förhållande till arean än Pianos "approximativt elliptiska" fena. Kölareorna för enbart fenan är 1,386 m2 för Piano och 1,275 m2 för de två övriga. De tre kölarna ger samma rätande moment, de två djupare kölarna har något tillplattade bulbar för att få ner tyngdpunkten lite extra och bulbvikt 850 kg jämfört med Pianos rotationssymmetriska bulb med vikten 1100 kg.


Den riktigt knubbiga orginalkölen till Hansson 31. Bulben är 1,7 m lång med diameter 33 cm. Sektionen kallas YLB, Youngs Laminar Body och togs fram för att få ett systematiskt underlag vid utformning av flygplanskroppar för propellerplan. Såna delar av planet som måste vara med och samtidigt bromsa så lite som möjligt.

Pianos köl sett från lä. Avdrift 3 graders, de blå strömningslinjerna visar hur vattnet inom en cylinder som strömmar rakt mot bulbcentrum bildar en virvel efter passage av bulben

Det djupare och smalare kölbladet med NACA64010 profil. Bulben är NACA65A015 profil, som först är roterad och sedan tillplattad, 2 m lång, 24 cm hög och 30 cm bred. Bakkanten är sänkt 4 cm för att få ner virveln som lämnar bulben så mycket som möjligt. Målet med detta är att öka kölens effektiva "aspect ratio" (sidoförhållande) för att därmed ge större sidkraft per area. 

Den tredje kölvarianten har samma kölfena som kölen i bilden ovanför. Bulben är en lättare och tillplattad variant av Pianos YLB bulb.

Vad har beräkningarna gett för resultat? CFD programmet räknar bl.a. ut Lift och Drag för hela kölen. Skrovet är inte alls med i beräkningsmodellen. Kölen är uppåt avslutad med ett symmetriplan, det är samma resonemang som man för när man säger att man erhåller kölens verkliga sidohållande genom att spegla kölbladet i skrovet. Det fungerar på samma sätt som att kölens avslutades uppåt med en plan skiva utan friktion. Lift och Drag är kraften på kölen inklusive bulb tvärs strömningsriktningen (Lift) och i strömningsriktningen (Drag). Observera att Lift och Drag inte är relaterade till skrovets riktning utan till avdriftsriktningen respektive tvärs avdriftsriktningen.

Lift som funktion av kölens avdrift. De tre kölvarianterna levererar nästan identiskt samma Lift! Lift = 1700 N kräver avdrift ca 4,4 grader. Klicka på bilden så blir diagrammet lättare att läsa.

Drag som funktion av kölens avdrift. Beräkningarna är inte genomförda för alla avdriftsvinklar. Vid 5 graders avdrift har orginalkölen och kölen med förlängd bulb nästan samma Drag. För mindre avdriftsvinklar ger de två kölarna med YLB bulbvarianterna något lägre motstånd.

Vad drar jag för slutsatser av detta?
Den viktigaste slutsatsen är att en "ad hoc" modifiering som går ut på att göra kölbladet djupare och smalare inte direkt gav en bättre köl. Den väldigt djupt förankrade sanningen att smalt och djupt alltid är bättre fick - iallafall för mig - en ordentlig törn.
Den andra slutsatsen är att en längre bulb med mindre framifrån projicerad area inte blev bättre. Knubbigt är uppenbart helt OK.
Sen kan jag vända på problemet. Jag får samma egenskaper med 25 cm ökad djupgående och 250 kg lättare bulb. Det alternativet väljer jag gärna. Då blir det en snabbare båt på undanvinden.
Men när det gäller prestanda på kryss kan det kvitta.

Lite om det beräkningstekniska. Jag har fått möjlighet att göra beräkningarna mha en standard CFD modul som finns i flera av dagens avancerade CAD program. Speciellt storleken på Drag är svårt att få fram med någon bra precision, så ta dom siffrorna med en nypa salt. Vattentemperatur 20C, ytfinhet 20µm.
Stort Tack till Mikko Brummer som har hjälpt mig tillrätta för att kunna komma igång och tolka resultaten.